1년에 1%짜리 위험이 30년 쌓이면 — 누적 확률과 분산의 곱셈 (2026)

2026-10-14

결론부터 말하면, 작은 확률은 시간이 지나면 작지 않습니다.

한 해 1%인 위험도 30년이면 약 26%, 100년이면 약 63%까지 쌓입니다.

그리고 서로 독립된 두 곳에 나눠 두면, 둘 다 무너질 확률은 곱셈으로 줄어듭니다.

시장 위험이 지금 어느 정도인지 함께 보고 싶다면 https://dinsightlab.com 에서 Passive 앱의 심리·과열 화면을 열어 보세요.

누적 확률은 ‘한 번도 안 일어날 확률’을 빼서 구합니다

한 해에 어떤 일이 일어날 확률을 p라고 하면, 안 일어날 확률은 1 − p입니다.

n년 동안 한 번도 안 일어날 확률은 (1 − p)를 n번 곱한 값입니다.

그래서 n년 안에 한 번이라도 일어날 확률은 1 − (1 − p)ⁿ입니다.

p가 1%라면 30년 뒤 1 − 0.99³⁰ = 약 26.0%입니다.

100년이면 약 63.4%가 됩니다.

한 해만 보면 무시해도 될 것 같은 숫자가, 기간을 길게 잡으면 절반을 넘습니다.

같은 위험에 노출된 대상이 하나가 아니라 둘이고, 둘이 서로 영향을 주지 않는다고 해 보겠습니다.

한 해에 둘 다 무너질 확률은 1% × 1% = 0.01%입니다.

이 경우 30년 누적 확률은 1 − (1 − 0.0001)³⁰ = 약 0.3%입니다.

하나일 때 26%였던 위험이 0.3%로 줄어듭니다.

일론 머스크는 2021년 11월 미국 국립과학원 우주연구위원회 회의에서, 언젠가 자연적이든 인공적이든 무언가가 문명을 끝낼 수 있다고 말했습니다.

그러면서 여러 행성에 퍼져 있으면 문명이 이어질 기간이 훨씬 길어진다고 했습니다.

숫자로 바꾸면 이 곱셈의 논리입니다.

한 종목이 한 해에 크게 망가질 확률을 5%라고 가정해 보겠습니다.

10년 동안 한 번이라도 그런 일이 생길 확률은 1 − 0.95¹⁰ = 약 40%입니다.

서로 독립적인 두 종목에 나눠 담았다면, 같은 해에 둘 다 망가질 확률은 5% × 5% = 0.25%입니다.

10년 누적으로도 약 2.5%에 그칩니다.

다만 이 계산에는 큰 전제가 있습니다.

두 종목이 서로 독립적이어야 한다는 점입니다.

같은 업종, 같은 원인에 함께 흔들리는 종목이라면 곱셈 효과는 크게 줄어듭니다.

내가 담은 종목들이 실제로 따로 움직이는지는 https://dinsightlab.com 에서 Passive 앱의 종목 군집 화면으로 묶음을 확인해 볼 수 있습니다.

첫째, 한 해 확률이 정말 일정한지 봅니다.

위험이 해마다 커지는 경우라면 누적 확률은 공식보다 더 빨리 쌓입니다.

둘째, 두 대상이 정말 독립적인지 봅니다.

같은 원인에 함께 노출된다면 나눠 둔 의미가 줄어듭니다.

셋째, 한 번의 사건이 회복 가능한지 봅니다.

회복할 수 없는 손실이라면, 확률이 작아도 대비할 가치가 커집니다.

작은 연간 확률은 1 − (1 − p)ⁿ으로 기간을 곱해 다시 보세요.

독립된 곳에 나누면 위험은 덧셈이 아니라 곱셈으로 줄어듭니다.

오래 버텨야 하는 대상일수록, 확률보다 나눠 두는 구조가 중요해집니다.

시장 분위기가 장기적으로 어떻게 움직여 왔는지는 https://dinsightlab.com 에서 Passive 앱의 시장 분위기 10년 추이 화면을 확인해 보세요.